自由曲面光學(xué)被認(rèn)為是光學(xué)工程領(lǐng)域的前沿代表性技術(shù)之一。其核心功能之一在于調(diào)控光源的光能量分布，從而在目標(biāo)面上形成任意所需的光能量分布形式。這一技術(shù)在汽車照明、機(jī)器視覺(jué)照明等眾多關(guān)鍵領(lǐng)域中發(fā)揮著重要作用。然而，如何針對(duì)那些不滿足點(diǎn)光源近似的擴(kuò)展光源形式，有效構(gòu)建緊湊的自由曲面結(jié)構(gòu)，仍是當(dāng)前研究面臨的一大挑戰(zhàn)。

北京理工大學(xué)光電學(xué)院北京市混合現(xiàn)實(shí)與新型顯示工程技術(shù)研究中心馮澤心副教授，指導(dǎo)博士研究生湯海松、李浩然，并與清華大學(xué)電子工程系羅毅院士以及中國(guó)科學(xué)院西安光學(xué)精密機(jī)械研究所毛祥龍研究員合作，提出了一種基于可微光線追跡的雙自由曲面透鏡多尺度設(shè)計(jì)方法，為針對(duì)擴(kuò)展光源的輻照度調(diào)控難題提供了一種靈活、通用和高效的設(shè)計(jì)方案。相關(guān)成果已以“Differentiable design of a double-freeform lens with multi-level radial basis functions for extended source irradiance tailoring”為題發(fā)表在光學(xué)領(lǐng)域的國(guó)際頂級(jí)期刊《Optica》上。該論文第一作者為北京理工大學(xué)博士研究生湯海松，通訊作者為北京理工大學(xué)馮澤心副教授。

該研究采用多層球面徑向基函數(shù)（SRBFs）對(duì)自由曲面進(jìn)行表征，通過(guò)逐層增加SRBF項(xiàng)的策略，實(shí)現(xiàn)了從全局到局部的精細(xì)調(diào)控。針對(duì)這種表征方式，面向擴(kuò)展光源模型，該研究利用計(jì)算圖技術(shù)構(gòu)建了一個(gè)可微分的光線追跡仿真框架，采用與多層表征方式相匹配的多尺度優(yōu)化策略，逐步提高光斑的精度，同時(shí)能有效降低對(duì)初始解的依賴性，提升了設(shè)計(jì)效率。此外，該研究還利用序列無(wú)約束極小化拉格朗日乘子法對(duì)自由曲面透鏡的結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行約束，實(shí)現(xiàn)了高緊湊度的自由曲面透鏡設(shè)計(jì)。所提出的自由曲面可微光線追跡仿真框架如圖1所示。

圖1 自由曲面可微光線追跡仿真框架

如圖2所示，本方法實(shí)現(xiàn)了將LED擴(kuò)展光源光能量分布轉(zhuǎn)化為目標(biāo)區(qū)域內(nèi)“ π”形狀的復(fù)雜輻照度分布形式。從圖2(b)和圖2(c)可以看出，在不同的優(yōu)化階段增加 SRBF的層數(shù)，可以有效地提高收斂性能，對(duì)目標(biāo)光斑的細(xì)節(jié)調(diào)控能力也逐漸增強(qiáng)。如圖2(d)所示，針對(duì)同樣尺寸的LED，基于拉格朗日乘子可以方便地將透鏡尺寸約束為不同的大小。采用銑削方式對(duì)自由曲面透鏡進(jìn)行了加工，實(shí)測(cè)結(jié)果與仿真結(jié)果具有良好的吻合度，如圖2(e)所示。

圖2 自由曲面透鏡的設(shè)計(jì)與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

該方法設(shè)計(jì)效率高，設(shè)計(jì)過(guò)程對(duì)初始結(jié)構(gòu)的依賴性較低，所設(shè)計(jì)的透鏡光能利用率高，不僅能夠?qū)崿F(xiàn)復(fù)雜輻照度分布形式，還能在透鏡尺寸和調(diào)控效果之間進(jìn)行權(quán)衡。該研究在半導(dǎo)體光源集成、新能源汽車車燈、自動(dòng)檢測(cè)照明等領(lǐng)域具有極高的應(yīng)用價(jià)值。

文章來(lái)源：北京理工大學(xué)